含答案
要点感知1 一般地,对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫做f的一个__________.此时h也是f的一个__________.
要点感知2 一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的__________的形式,称为把这个多项式因式分解.
预习练习2-1 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为( )
A.a（x+y）=ax+ay B.x2-4x+4=x（x-4）+4
C.10x2-5x=5x（2x-1） D.x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x
知识点1 因式分解
1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.a(x-y)＝ax-ay B.x2+2x+1＝x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D.x3-x＝x(x+1)(x-1)
2.下列因式分解正确的是( )
A．x2-y2= (x-y) 2 B．a2+a+1=(a+1)2
C．xy-x=x(y-1) D.2x+y= 2(x+y)
3.检验下列因式分解是否正确.
(1)x2-2x=x(x-2)； (2)x2-1=(x+1)(x-1)；
(3)x2-xy-2y2=(x+y)(x-2y)； (4)a2-2ab+4b2=(a-2b)2.
4.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)； (2)a(a-2b)=a2-2ab；
(3)(a-1)2=a2-2a+1； (4)a2-6a+9=(a-3)2.
知识点2 因式分解与整式乘法的关系
5.(3x-y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( )
A.9x2+y2 B.-9x2+y2 C.9x2-y2 D.-9x2-y2
6.把x2+x+m因式分解得(x-1)(x+2),则m的值为( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
7.在(x+y)(x-y)=x2-y2中,从左向右的变形是,从右向左的变形是__________.
8.已知(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为__________.
9.如果多项式2x+B可以分解为2(x+2),那么B=__________.
10.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m=__________，n=__________.
11.已知多项式x2+3x+2因式分解的结果是(x+a)(x+b),请你确定a+b与ab的值.