北师大版九年级下1.1从梯子的倾斜程度谈起(二)课件+教案+拓展资源
一、学生知识状况分析
本课是第九册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第二课时，由于学生在前一节课学习过有关正切的知识，但对于直角三角形只能停留在两直角边之间的关系，那么，直角三角形中斜边与直角边之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法， 让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间确实也存在着一定的关系。
二、教学任务分析
本课是第九册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第二课时，是通过实验的方法，让学生真 正领会到直角三角形中斜边与直角边之间确实也存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的直角边与斜边的比是随锐角的大小变化而变化的。在试验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学 生开展讨论，给学生提供 成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.
在学习的过程中，有些活动学生很容易就能得到结论，但要重视试验的作用。鼓励每一位学生亲自 试验，要注意克服想当然的习惯、缺乏主动实践探索的意识，鼓励学生验证试验结果的合理性。
本节课教学目标如下：
教学目标：
（一）教学知识点：
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正弦、余弦的意义和与现实生活的联系.
2.能够用sinA,cosA表示直角三角形中斜边与直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度，能够用正弦、余弦进行简单的计算.
(二)能力训练要求：
1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.
2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
(三)情感与价值观要求：
1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.
2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
教学重点：
理解正弦、余弦的数学意义，密切数学与生活的联系.
教学难点：理解正弦、余弦的数学意义，并用它来表示两边的比.
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节 创设情境；第二环节：探求新知；第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会；第六环节： 布置作业。
第一环节 创设情境
（1）我们在上一节课学习了直角三角形中的一种边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数。即：在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,
当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其它边之间的比值也确定吗?今天这节课，我们就来学习第九册（下）第一章：直角三角形的边角关系：正弦与余弦。
（2）上节课，我们研究了“陡”这个字，明确了梯子摆放的“陡”与“缓”，是与梯顶、 梯脚到墙角的距离比有关的。下面请同学们模拟实验，是否还与梯长与梯顶或梯脚到墙角的距离比 有关呢？