2017年中考数学热身练习《一元二次方程》（含答案解析）-下载

主题：2017年中考数学热身练习《一元二次方程》（含答案解析）

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2017年中考数学热身练习《一元二次方程》（含答案解析）

13．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100﹣2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】本题的等量关系是每件商品的利润×每天的销售量=每天的总利润．依据这个等量关系可求出商品的售价，然后代入p与x的关系式中求出p的值．

【解答】解：设每件商品的售价应定为x元，每天要销售这种商品p件．

根据题意得：（x﹣30）（100﹣2x）=200，

整理得：x²﹣80x+1600=0，

∴（x﹣40）²=0，

∴x₁=x₂=40

∴p=100﹣2x=20；

故，每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．