主题:2016年贵州省黔东南州中考数学试卷含答案解析(word版)

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2016年贵州省黔东南州中考数学试卷含答案解析(word版)  
23.凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?
(2)求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)设一次购买x只,由于凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,而最低价为每只16元,因此得到20﹣0.1(x﹣10)=16,解方程即可求解;
(2)由于根据(1)得到x≤50,又一次销售x(x>10)只,因此得到自变量x的取值范围,然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式;
(3)首先把函数变为y=﹣0.1x2+9x=﹣0.1(x﹣45)2+202.5,然后可以得到函数的增减性,再结合已知条件即可解决问题.
【解答】解:(1)设一次购买x只,
则20﹣0.1(x﹣10)=16,
解得:x=50.
答:一次至少买50只,才能以最低价购买;

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