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四川省达州市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)  
14．设m，n分别为一元二次方程x²+2x﹣2018=0的两个实数根，则m²+3m+n=　2016　．
【考点】根与系数的关系．
【分析】先利用一元二次方程根的定义得到m2=﹣2m+2018，则m²+3m+n可化简为2018+m+n，再根据根与系数的关系得到m+n=﹣2，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：∵m为一元二次方程x²+2x﹣2018=0的实数根，
∴m²+2m﹣2018=0，即m²=﹣2m+2018，
∴m²+3m+n=﹣2m+2018+3m+n=2018+m+n，
∵m，n分别为一元二次方程x²+2x﹣2018=0的两个实数根，
∴m+n=﹣2，
∴m²+3m+n=2018﹣2=2016．

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