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湖南省湘潭市湘潭县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析  
一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）
1．方程x﹣3=x（x﹣3）的解为(     )
A．x=0   B．x1=0，x2=3     C．x=3   D．x1=1，x2=3
【考点】解一元二次方程-因式分解法． 
【分析】先移项，再提公因式得到（x﹣3）（1﹣x）=0，原方程可化为x﹣3=0或x﹣1=0，然后解一次方程即可．
【解答】解：∵x﹣3=x（x﹣3），
∴x﹣3﹣x（x﹣3）=0，
∴（x﹣3）（1﹣x）=0，
∴x﹣3=0或x﹣1=0，
∴x1=1，x2=3．
故选D．
【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．

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