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【解析版】江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校2015年中考数学模拟试卷   
27．“大湖湿地，水韵泗洪”是我大泗洪的一张名片．近年来，我县农家乐日趋火爆，观光农业方兴未艾．有人云：幸福正滚滚而来．其中农业人员培育的新品种葡萄远销日本和韩国等地．上市时，外商Mrs  Bily按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克存放入冷库中．据预测，该葡萄的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批葡萄时每天需要支出各种费用合计340元，而且葡萄在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的葡萄损坏不能出售．  
（1）若存放x天后，将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．  
（2）Mrs Bily想获得利润22500元，需将这批葡萄存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）  
（3）Mrs Bily将这批葡萄存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？  
考点：    二次函数的应用．  
分析：    （1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5×存放天数）×（原购入量﹣6×存放天数）”列出函数关系式；  
（2）按照等量关系“利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用”列出函数方程求解即可；  
（3）根据等量关系“利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用”列出函数关系式并求最大值．  
解答：    解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000﹣6x），  
=﹣3x2+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；  
（2）由题意得：  
﹣3x2+940x+20000﹣10×2000﹣340x=22500  
解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）  
李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售；  
（3）设利润为w，由题意得  
w=﹣3x2+940x+20000﹣10×2000﹣340x=﹣3（x﹣100）2+30000  
∵a=﹣3＜0，  
∴抛物线开口方向向下，  
∴x=100时，w最大=30000  
100天＜110天  
∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．  
点评：    此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键． 

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