主题：广东省各市2015年中考数学试题分类汇编专题11：四边形问题

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广东省各市2015年中考数学试题分类汇编（解析版）专题11：四边形问题
1. （2015年广东梅州3分）下列命题正确的是【    】
A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形      
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形      
C. 对角线相等的四边形是矩形      
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【答案】D.
【考点】特殊四边形的判定.
【分析】根据特殊四边形的判定对各选项逐一作出判断：
A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形也可能性是梯形，故本选项错误；
B. 对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故本选项错误；
C. 对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；      
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确.
故选D.
3. （2015年广东佛山3分）下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
②六边形的内角和等于720°；
③相等的圆心角所对的弧相等；
④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.  
其中正确命题的个数是【    】
 A. 2个       B. 3个       C. 4个       D. 5个
【答案】A.
【考点】命题和定理；正方形的判定；多边形内角和定理；圆周角定理；三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定；三角形的内心性质.
【分析】根据相关知识对各选项进行分析，判作出断：
①对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，命题不正确.
②根据多边形内角和公式，得六边形的内角和等于 ，命题正确.
③同圆或等圆满中，相等的圆心角所对的弧才相等，命题不正确.
④根据三角形中位线定理、菱形的性质和矩形的判定可知：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，命题正确.
⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等，命题不正确.
其中正确命题的个数是2个.
故选A.
4. （2015年广东广州3分）下列命题中，真命题的个数有【    】
 ①对角线互相平分的四边形是平行四边形
 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
A. 3个       B. 2个       C. 1个       D. 0个
【答案】B.
【考点】真假命题的判定；平行四边形的判定.
【分析】根据平行四边形的判定方法，逐一分析作出判断：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形，命题是真命题；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，命题是真命题；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是梯形，命题是假命题.
故选B.
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