主题：2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：规律探索

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2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：规律探索
6.（2015·广东高要市·一模）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　▲  　；点P2014的坐标是　  ▲ 　．
8．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）如图2，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第7幅图中有      个正方形．
9.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）观察下列等式：16-1=15， 25-4=21，  36-9=27， 49-16=33，  …… ，用自然数n（其中n ≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是        ．
答案：(n+3)2-n2=3(2n+3)；
12．（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，3分）如图，点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是△OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边△OB2A2（点O，B2，A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积是__________．
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