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济南市天桥区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析  
6．下列命题正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【考点】命题与定理．
【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．
【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．
　
7．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）
A．13     B．15     C．18     D．13或18
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【分析】先求出方程x2﹣13x+36=0的两根，再根据三角形的三边关系定理，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．
【解答】解：解方程x2﹣13x+36=0得，
x=9或4，
即第三边长为9或4．
边长为9，3，6不能构成三角形；
而4，3，6能构成三角形，
所以三角形的周长为3+4+6=13，
故选：A．
【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．

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