2016届四川中考数学专题复习学案四：方案设计题-下载

主题：2016届四川中考数学专题复习学案四：方案设计题

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2016届四川中考数学专题复习学案四：方案设计题

方案设计题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，寻求恰当的解决方案进行设计．有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优．四川省的中考中，方案设计题的常见类型有利用方程、不等式进行方案设计、利用函数进行方案设计等．

(2015·攀枝花)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润＝售价－进价)不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．

【思路点拨】　(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80－x)件，根据恰好用去1 600元，求出x的值即可得到结果；(2)同(1)设未知数，根据两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润不少于600元列出不等式组，解不等式确定x的取值范围，即可设计出进货方案，并找出使利润最大的方案．

【解答】　(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80－x)件，根据题意，得

10x＋30(80－x)＝1 600，解得x＝40.

则80－x＝40.

答：购进甲、乙两种商品各40件．

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