2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题42:综合性问题-下载

主题：2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题42:综合性问题

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2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题42:综合性问题

2 ．（2015•广东佛山,第10题3分）下列给出5个命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

②六边形的内角和等于720°

③相等的圆心角所对的弧相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（）

A． 2个 B．3个 C． 4个 D． 5个

考点：命题与定理．

分析：根据正方形的判定方法对①进行判断；根据多边形的内角和公式对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据三角形中位线性质、菱形的性质和矩形的判定方法对④进行判断；根据三角形内心的性质对⑤进行判断．

解答：解：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①错误；

六边形的内角和等于720°，所以②正确；

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以③错误；

顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以④正确；

三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以⑤错误．

故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

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