2015年北京市初三数学一模试题分类(四边形)-下载

主题：2015年北京市初三数学一模试题分类(四边形)

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2015年北京市初三数学一模试题分类(四边形)

一、以特殊平行四边形为背景图形

1．（通州一模23）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.求证：四边形 ECGD是矩形.

3．（西城一模23）如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F， E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

7.（燕山毕业考试23）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝8，BD＝6，求四边形OFCD的面积．

8.（海淀一模23）如图，在□ 中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

二、以三角形为背景考查平行四边形知识

9.（平谷一模23）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．

10.（延庆毕业考试23）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

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