2017年中考数学《一元二次方程》专题练习含答案解析
18.已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根,求这个等腰三角形的腰长.
【考点】等腰三角形的性质;一元二次方程的解;三角形三边关系.
【分析】首先求出方程的根,再根据三角形三边关系得到x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,确定等腰三角形腰长为5.
【解答】解:x2﹣9x+20=0,
解得x1=4,x2=5,
∵等腰三角形底边长为8,
∴x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,
∴等腰三角形腰长为5.
【点评】本题从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的边长,不能盲目地作出判断,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去.