苏科版数学八年级上第一章《三角形全等判定方法》专题练习含答案
23．（10分）八年级(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A，B的距离，设计了如下的方案：
(I)如图①，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，连接AC，BC，并分别延长AC 至点D，BC至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为AB的距离；
(Ⅱ)如图②，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点使BC＝CD，接着过D点作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
(1)方案(I)是否可行？_______；（填“可行”或“不可行”）
(2)方案(Ⅱ)是否可行？请说明理由；
(3)如果将方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF改成满足∠ABD＝∠BDE≠90°，其他条件 不变，方案(Ⅱ)是否可行？（直接回答即可，不必说明理由）
24．（10分）在数学课本中我们研究过这样一道题目：
(1)如图①，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E，D．图中哪条线段与AD相等？
(2)试问在图①这种情况下线段DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由；
(3)当直线CE绕点C旋转到图②中直线MN的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．