本章是在小学已学过四边形的一些初步知识以及在七年级学习过“平面图形的认识（一）”、“平面图形的认识（二）”、“证明”，八年级刚学习过“轴对称图形”及“图形的全等”的基础上来学习的，从中心对称的角度引导学生对平行四边形认识的进一步深化．在已积累了研究方法和已有知识的基础上来进一步研究本章知识，学生已完全能够在老师的指导策略下研究和学习，对老师和学生也提出了更高的的要求和挑战．

本章由3个单元组成．

第一单元：探索图形的旋转、中心对称与中心对称图形的性质；

第二单元：探索、确认平行四边形的中心对称性，探索并证明平行四边形的性质定理和判断定理，在此基础上探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理；

第三单元：利用图形的旋转，研究三角形中位线．

学好本章知识是学好平面图形的关键，也是为研究“圆”的对称性打好基础，在整个初中数学教学中起到了承上启下的作用．学生无论在认识图形方面还是思考、说理推理的表达能力上面将有很大提高．本章知识不仅在八年级下册中占重要地位也是整个初中阶段的重要内容，因此搞好本章教学显得犹为重要

重点：以中心对称为主线，开展对平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定以及三角形中位线性质的探索和研究．

难点：1．认识旋转、中心对称、中心对称图形的有关性质．学生对图形的变换、变化过程的认识、图形的有关基本性质存在困难，教师可以充分利用好教学资源，运用现代化信息技术手段，生动活泼地展现变化过程和图形特征，以此丰富拓展学习资源，积累学习经验与方法．教师还要充分调动学生积极性，让学生主动参与、经历观察、操作、画图、思考、交流、归纳总结等活动加深对知识的理解．

2．以中心对称为主线，探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定方法．首先要注重平行四边形的教学，因为矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的．它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承．三角形中位线的性质，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用．另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键．在教学中注重探索平行四边形的定义、性质、判定方法．注意发挥学生的主观能动性，注意培养发散性思维，让学生在自主探索的过程中积累探索特殊四边形的经验，要有条理性、从研究图形的边、角、对角线到对角线把图形分成的三角形特征，从整体到局部，从一般到特殊，特殊到一般的解决问题的方法．并用好类比的方法去进一步研究特殊四边形的有关性质与判定方法．

1． 教学中，在呈现具体内容的基础上，教师向学生提供丰富而又生动的现实情景，通过操作、实验、观察、思考、交流等数学活动，让学生经历探索特殊四边形的过程，，丰富学生的数学活动经验，有意识地培养学生积极的情感态度．激发学生的学习积极性，为学生自主探索提供广阔的平台．

2． 教学中，要充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的认识过程，使学生能在直观的基础上学习说理，注重合情推理与演绎推理的有机融合，引导学生不断理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性，促进学生形成科学地、能动地认识客观世界的良好品质．激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合法证明的信心． 

3． 图形的概念揭示了图形的本质属性．教学中，要引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是判别图形的条件，又是图形的一个性质．

4． 合理渗透数学思想方法

（1）本章内容中，较多地应用转化的思想去处理问题．研究四边形的问题，经常是通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形的问题．例如，通过连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，由全等三角形的性质得出平行四边形的性质．反过来，在研究三角形的中位线时，又通过构造出平行四边形，利用平行四边形的性质得出三角形的中位线定理．对于梯形中位线的问题，则是转化为三角形中位线的性质进行研究．把未知转化为已知，用已经掌握的知识来解决新问题，提高学生分析问题解决问题的能力．

（2）运用类比的方法．在已经探索了平行四边形的有关问题后可用类比的方法学习矩形、菱形、正方形的有关性质与判定条件．从而积累研究图形的方法与经验．

（3）分类思想．本章的概念比较多，概念之间联系密切，关系复杂，对概念进行分类，是明确概念的一种逻辑方法．通过分类可以帮助学生更好地掌握概念，同时也学习一些分类的方法．在本章的小结中，教科书通过图示给出了本章主要概念之间的关系，要让学生注意这些概念之间的区别和联系，进一步体会分类的思想．

（4）本章内容渗透了特殊与一般的关系．教学中要引导学生在把握图形本质属性的基础上，帮助他们理解：在图形不断特殊化的过程中，图形的性质越来越多，而判断它的要求则越来越高，加深学生对特殊与一般关系的认识，领会特殊事物的本质属性与特殊性质的关系．

5． 在探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判别四边形是特殊四边形的条件的过程中，应鼓励学生探索方式、表述方式的多样化，为学生提供个性化学习的时间和空间．

6． 教学中，要充分运用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形．