2016届中考复习数学真题汇编24：相似形及应用(含答案)
5. （2015浙江省湖州市，10，分）(本小题10分)已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A、B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
(1)初步尝试
如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等．
求证：HF＝AH＋CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH＝AH，再证GF＝CF，从而证得结论成立；
思路二：过点F作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM＝AH，再证HF＝MF，
从而证得结论成立．
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)：