2016届中考复习数学真题汇编13：二次函数的应用(含答案)
一、选择题
1.（2015四川省遂宁市，15，4分）下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点G是△ABC的重心，若中线AD＝6，则AG＝3；
③若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限．则k＜0，b＞0；
④定义新运算：a✱b＝2a－b2，若(2x) ✱(x－3)＝0，则x＝1或9；
⑤抛物线y＝－2x2＋4x＋3的顶点坐标是(1，1)．
其中真命题有＿＿＿．(只填序号)
【答案】③④．
【解析】
对于①，对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故①错；
对于②，重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，所以AD＝4，故②错；
对于③，画出草图易知，显然成立，故③正确；
对于④，(2x) ✱(x－3)＝0，要得4x－(x－3)2＝0，得x2－10x＋9＝0，解得x＝1或9，故④正确；
对于⑤，y＝－2x2＋4x＋3＝－2(x2－2x＋1－1)＋3＝－2(x－1)2＋5，顶点为(1，5)，故⑤错误．