2015年(新)湘教版数学七年级下2.2乘法公式学案
一、创设情境，引出课题
问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.
二、我会自主学习：
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（y+1）（y -1）= ；
（2）（2+ m）（2- m）= ；
（3）（a＋3）(a－3)=
（4）（2x+5）（2x-5）= ．
依照以上四道题的计算回答下列问题：
①式子的左边具有什么共同特征？
②它们的结果有什么特征？
③能不能用字母表示你的发现？
三、会合作交流探究：
师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：（a + b）( a -b )= a2 - b2
数形结合，几何说理
活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请表示你剪
拼前后的图形的面积关系 ．
对于任意的a、b，由学生运用多项式乘
法计算：（a + b）( a -b )= a2 -ab +ab－ b2，验证了其公式的正确性．
总结归纳，发现新知
你能用文字语言表示所发现的规律吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
平方差公式： （a + b）( a -b )= a2 - b2
剖析公式，发现本质
在平方差公式中，其结构特征为：
左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即a2 - b2 ；
四、我会实践应用：
例：1.判断下列算式能否运用平方差公式计算；若不能，请说明理由.