【解析版】道二乡九年一贯制学校2015届九年级上期末数学试卷    
4．（2分）下列事件中是必然事件的是（）  
      A．  阴天一定下雨  
      B．  随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上  
      C．  男生的身高一定比女生高  
      D．  将油滴在水中，油会浮在水面上 
   
22．（8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同 的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． 
（1）写出k为负数的概率； 
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）  
24．（8分）某工厂生产的瓷砖按色号及质量分为10个产品档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产760箱，每箱利润100元．每提高一个档次，每件利润增加20元，但每天产量会减少40箱．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为108000元，求该产品的质量档次．
 
25．（9分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．