浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数问题
18. （2015年浙江台州4分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是【 】
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲粗，则乙对
【答案】B.
【考点】逻辑判断推理题型问题；真假命题的判定.
【分析】针对逻辑判断问题逐一分析作出判断：
A.若甲对，即只参加一项的人数大于14人，等价于等于15或16或17或18或19人，则两项都参加的人数为5或4或3或2或1人，故乙不对；
B.若乙对，即两项都参加的人数小于5人，等价于等于4或3或2或1人，则只参加一项的人数为等于16或17或18或19人，故甲对；
C.若乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，则只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对可能错；
D.若甲粗，即只参加一项的人数\小于或等于14人，则两项都参加的人数大于或等于6人，故乙错.
综上所述，四个命题中，其中真命题是“若乙对，则甲对”.
故选B.