9.2中心对称与中心对称图形
学习目标:
认识中心对称图形,知道中心对称图形的性质。
学习难点:
1.中心对称图形与轴对称图形的区别;
2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
学习过程:
一、自主先学
观察、探索:他们的形状、大小是否相同?
如果将其中一个图形绕着某一点旋转180 ,能与另一个重合吗?
二、小组讨论
1.把一个图形绕着某一点旋转______,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______,图形中的对称点叫做__________。
2. 四边形ABCD与四边形 关于点O对称,点O是__________,对应点A和 、B和 、C和 、D和 是关于中心O的对称点。分别连接点A和 、B和 、C和 、D和 。你发现了什么?
成中心对称的两个图形,对称点连线都经过___________,并且被对称中心________.
3.中心对称与轴对称进行类比:
轴对称 |
中心对称 |
有一条对称轴——直线 |
有一个对称中心——点 |
图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合 |
图形绕对称中心旋转180度后重合 |
对称点的连线被对称轴垂直平分 |
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 |
三、交流展示
利用中心对称基本性质作图:
1.作点关于点的对称点
已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A′