1.（通）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）已知⊙
O的半径为4，
AF=3，求线段
AC的长
.
4.（东）如图,在⊙ 中， 为直径， ，弦 与 交于点 ，过点D,A分别作⊙ 的切线交于点 ，且GD与 的延长线交于点 ．
（1）求证：∠1=∠2 ;
（2）已知： ，⊙ 的半径为 ，求 的长．
5.（朝）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F.
（1）求证：∠BAD=∠DAE；
（2）若
AB=6，
AD=5，求
DF的长.
6.（平）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，∠BAC=2∠CBE，交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．
（1）求证：∠CBE=∠CAF；
（2）过点E作EG⊥BC于点G，若∠C=45°，CG=1，求⊙O的半径．